Mathematische Frage

[DarkWanderer]

Hallo zusammen,

diese Frage richtet sich an die mathematisch begabten unter euch

Also ich habe folgendes Problem, das ich gerne rechnerisch lösen möchte, aber nicht weiss wie :

Ich hab einen Würfel, dessen Seitenlänge bekannt ist.

Ich habe einen Punkt A innerhalb dieses Würfels und einen Punkt B innerhalb dieses Würfels. Die Koordinaten dieser beiden Punkte, ausgehen von 0,0,0 (x,y,z) sind ebenfalls bekannt.

Nun ziehen wir eine gerade Linie von Punkt A nach Punkt B und nun möchte ich die genaue Position eines Punktes auf dieser gedachtenLinie bestimmen, ich habe aber keine Ahnung wie?!?!

Wie weit der Punkt vom Ausgangspunkt entfernt ist, ergibt sich aus der berechnung der Wegezeit für diese Strecke!

Hmm, hat man überhaupt verstanden was ich da erklärt habe?
Ich wäre super dankbar, wenn mir jemand bei der Lösung helfen kann

Darky, der am verzweifeln ist.

[derHund]

häh?

wo ist das problem?

richtungsvektor: AB = 0B - 0A
geradengleichung: X = 0A + s * AB

somit hast du die genau position aller punkte der geraden, somit auch die genaue position eines punktes.

oder wo liegt die schwierigkeit?

[DarkWanderer]

Hmmm,

ich bin jetzt mal ehrlich und sag dir, das ich deine Antwort in keinster Weise verstanden habe ;(

Geht das n bsischen eifnacher, also für mih verständlich ? Also als Rechenweg mit x,y,z ?

Sorry, aber ich kann mit deinen Formeln wirklich nichts anfangen.

Darky

[TobiaZ]

lineare Algebra mit analytischer Geometrie. Kann man sich mal einlesen.

[DarkWanderer]

Gerne sobald ich weiss wo ich die Rechenwege finde!

Google erschlägt mich mir Foren, pdf files und und und aber keine einfachen rechenwege ;(

Bin genauso dumm wie vorher ;(

Darky

[TobiaZ]

Das einfachste ist da sicher ein Mathebuch aus der Oberstufe.

*freut sich dass er mathe-LK hat...*

[1] 0A, 0B sind die beiden Ortsvektoren der beiden bekannten Punkte. Wenn du den einen vom anderen abziehst erhälst du folglich den richtungsvektor der geraden.

[2] 0A ist wie gesagt der Ortvektor vom Punkt auf der Gerade. Wenn du dazu noch s mal den Richtungsvektor addierst, erhälst du jeden beliebigen Punkt auf der Geraden.

[derHund]

http://www.matheboard.de/index.php
dort aber bitte nicht gleich rumnerven, die mögen das auch nicht.

http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=580
workshop vektorrechnung

*der hund freut sich dass er mathe-LK hatte ... und mit -poser- abgeschlossen hat*

[DarkWanderer]

Darky

[TobiaZ]

*... und seine erste LK-Klausur glatt 1 hatte. Ihr wisst was das heißt.*

[DarkWanderer]

Ich glaube euch ja, das es euch wirklich einfach erscheint.

Jedoch könnt ihr mir auch glauben, das es mir genauso schwer erscheint! Ich habe das nie gelernt, hatte damals nie Mathe leistung oder dergleichen, habe eben den ganzen Workshop durchgeschaut im Matheforum und weiss trotzdem soviel wie vorher!

Das letzte mal ne Schule von innen gesehn hab ich vor .... das is nicht mehr wahr .... sorry.

Ich bin kein Stück weitergekommen da ich genau Abfahrt und Bahnhof verstehe ;(

Hatte so ein Problem schonmal bei der Entfernungsberechung zwischen zwei punkten im 3d Raum, damals jedoch jemanden der mir freundlicherweise die Rechenformel verständlich aufgeschrieben hat.

Die Sache hier überfordert mich auch einfach, kann trotz eurer Links und erklärungen keinen Rechenweg erkennen, den ich in PHP einbaue um meine Rechnung zu machen.

Und da dieses Thema im Mathe LK sicher länger als mal eben ein Nachmittag dauert, könnt ihr euch sicherlich vorstellen, wie weit ich komme wenn ich mir den Workshop durchlese ohne eine Ahnung davon zu haben, genau kein Stück weit!

Ich sag trotzdem mal danke für die Versuche, wenn auch erfolglos.

Darky

[derHund]

welchen punkt willst du denn überhaupt berechnen?

[DarkWanderer]

Also :

wie im ersten posting steht, haben wir einen Würfel also auch x,y,z Koordinaten.

Jede Seitenläge des Würfels ist in 45 Positionen unterteilt.
0,0,0 ist also z.b. die ausgangsposition 45,45,45 die gegensätzliche Ecke.

So haben wir also 91125 mögliche positionen in diesem würfel. die entfernung von jeder zu jeder beliebigen position kann ich ausrechnen, dazu habe ich damals eine formel erstell bekommen mit der ich auch bis heute arbeite.

so nun geben wir eine geschwindigkeit dazu woraus ich durch die ermittelte strecke eine dauer für den weg zwischen den zwei punkte erhalte.

Und da kommen wir zu meinem problem, was ich suche :

Wenn ich also errechnet habe das punkt A sagen wir 100000000 Km von punkt B entfernt ist, der Weg 60 Minuten dauert und ich von diesen 60 Minuten genau 23 Minuten zurückgelegt habe, WO in diesem Würfel befinde ich mich dann zu diesem Zeitpunkt, also nach 23 von 60 Minuten Zeit?

Okay ich weiss noch das ich dann mit :
(Strecke / 60) * 23 die bisher zurückgelegte enternung bekomme, doch wie weiter ?

Hoffe das war einigermasen verständlich, weiss nicht wie ich es besser erklären kann.

Um das zu berechnen, suche ich eben den Rechenweg, der müsste mir dann ja eine x,y,z Koordinate ausspucken, an der ich mich dann befinde.

Die entfernung zwischen den zwei Punkten errechne ich mit :
sqrt (((z1-z2)*(z1-z2))+((x1-x2)*(x1-x2))+((y1-y2)*(y1-y2)))

Und eben für diese neue Problemstellung suche ich eine Formel in dieser Art , die nachvollziehbar ist (obige Rechnung hab sogar ich verstanden weil die den rechenweg zeigt)

Darky

[TobiaZ]

Na, dann hast du doch alles!

setze für s = ((Strecke / 60) * 23) / 100)

[DarkWanderer]

Original geschrieben von TobiaZ
Na, dann hast du doch alles!
setze für s = ((Strecke / 60) * 23) / 100)

*umguck*
*Formel um das s einzusetzen such*


Darky

[TobiaZ]

richtungsvektor: AB = 0B - 0A
geradengleichung: X = 0A + s * AB