Mathematische Frage

[TobiaZ]

n Vektor ist so aufgebaut

x
y
z

also genauso wie deine koordinate.

Der Ortsvektor A (0A)

sieht genauso aus wie die koordinate A.

Das wars dann.

[DarkWanderer]

Hmm also

wenn a für x1 y1 z1 steht und b für x2 y2 z2

Dann wäre der AB Teil ja

x1y1z2x2y2z2 (als eine zahl?)

Wofür steht aber das 0B ?
die 0 ?
B wäre also dabei x2y2z2 und die 0 ?

Ich habs nicht kapiert, glaubt mir das doch mal *g*

Ich seh immer noch nicht wie ich das als rechenweg schreiben soll, nicht im ansatz

richtungsvektor: AB = 0B - 0A
geradengleichung: X = 0A + s * AB

A verstehe ich dabei also als Startkoordinaten
B <-- ? Zielkoordinaten oder was ?



Bin kein Stück weiter.

Darky

[Hopka]

Original geschrieben von TobiaZ
[1] 0A, 0B sind die beiden Ortsvektoren der beiden bekannten Punkte. Wenn du den einen vom anderen abziehst erhälst du folglich den richtungsvektor der geraden.

Nein, man erhält einen Richtungsvektor der Geraden.

so, und nun zum ursprünglichen Problem:
Du hast 2 Vektoren (Punkte): A (x1,y1,z1) und B (x2,y2,z2). Nehmen wir mal den Punkt A als Aufhängepunkt, von dem aus wir eine Gerade in Richtung B bestimmen. Die Richtung von A nach B ist z.B. B-A. Diese Richtung nenen wir einfach AB. Als Gleichung für die Gerade kriegen wir dann:
g(AB) = A + x * AB
Das bedeutet, dass wir vom Punkt A einfach x Schritte in unsere Richtung AB gehen. Weil wir hier aber malnehmen, und unsere Richtung AB möglicherweise noch mit einer Länge verbunden ist, müssen wir dafür sorgen, dass die Länge, die in AB steckt, 1 wird. Dafür müssen wir AB durch seinen Betrag teilen: (AB / |AB|). Damit haben wir schon die Gleichung für den neuen Punkt:
P = A + s * (AB / |AB|)
Den Betrag von einem Vektor erhältst du, indem du alle Komponenten quadrierst, addierst und die Wurzel ziehst.
Da hast du auch dein s, dass du einsetzen kannst. Und damit du dass jetzt in PHP (oder was auch immer) umsetzen kannst, muss es natürlich noch aus der Vektorform in "normale" Rechenausdrücke umgewandelt werden.
Erstmal den Betrag von AB:
ab = sqrt ( (x2-x1)²+(y2-y1)²+(z2-z1)² )
Sagen wir mal, dein neuer Punkt P besteht aus x3,y3,z3.
Dann haben wir 3 Gleichungen (für 3 Koordinaten):
x3 = x1 + s * (x2-x1) / ab
y3 = y1 + s * (y2-y1) / ab
z3 = z1 + s * (z2-z1) / ab

So, ich hoffe mal, das stimmt alles so, was ich da geschrieben hab, und es ist einigermaßen verständlich

Original geschrieben von TobiaZ
*... und seine erste LK-Klausur glatt 1 hatte. Ihr wisst was das heißt.*

Ja, das heißt: S T R E B E R ! ! ! 1 1

[TobiaZ]

Nein, man erhält einen Richtungsvektor der Geraden.

Klugscheißer!

Ja, das heißt: S T R E B E R ! ! !

Habt ihr n anderes Notensystem?

[DarkWanderer]

Danke Hopka,

der erste der es ERKLÄRT hat und zwar so, das ich es nachvollziehen und was damit anfangen kann

Dann schau ich mal ob ich damit nun arbeiten kann.

Darky

[Hopka]

Original geschrieben von TobiaZ
Klugscheißer!

nene, man muss schon drauf achten, dass man den richtigen Richtungsvektor, nämlich den Einheitsvektor eines Richtungsvektors nimmt, sonst stimmt das Ergebnis nicht so ganz.

Original geschrieben von TobiaZ
Habt ihr n anderes Notensystem?

Ja, unseres fing bei 1 an und hörte bei 6 auf. Und alle, die ne 1 in Mathe hatten, waren Streber Und alle, die irgendwo besser waren, als ich auch... und das waren viele

[TobiaZ]

Naja, bei uns Herrscht ein Punktesystem, eigentlich wie in ganz Deutschland

nene, man muss schon drauf achten, dass man den richtigen Richtungsvektor, nämlich den Einheitsvektor eines Richtungsvektors nimmt, sonst stimmt das Ergebnis nicht so ganz.

Weiß der Geier, was n Einheitsvektor ist?

[Hopka]

Der Einheitsvektor ist ein Vektor mit der Länge 1. Den brauchst du, weil du ja hier die Strecke zum neuen Punkt mit dem Richtungsvektor multiplizierst, und wenn dein Richtungsvektor eine andere Länge als 1 hat, ist dein Ergebnis falsch. Deshalb bringst du den Vektor auf die Länge 1, damit er im Endeffekt nur noch die Richtung angibt.

Punktesystem hatten wir auch - aber eigentlich nur auf den Zeugnissen.

Ich hatte übrigens nur Mathe GK, und das war auch gut so

[TobiaZ]

ah, i remember. brauch ich nach den ferien wieder...

[asp2php]

Hm ... wie kann man denn ohne jegliche mathematische Grundlagen programmieren

[goth]

Original geschrieben von TobiaZ
*... und seine erste LK-Klausur glatt 1 hatte. Ihr wisst was das heißt.*

Klar ... dank P.I.S.A. sind die Ansprüche ganz krass gesunken ... !

[TobiaZ]

*lol*

[Hopka]

Anscheinend gab's nicht nur bei uns ein anderes Notensystem