Rechnet PHP falsch?

[War_Lord_II]

Hallo zusammen!

Ich habe eine kleine Routine geschrieben, die einfach zwei double-Zahlen subtrahieren soll. Leider bekomme ab 256 falsche Werte. Ich benutze Apache/1.3.12 und PHP Version 4.0.3pl1. Anbei ein Ausschnitt aus der Routine und dem Ergeniss.

Vielleicht kann mir jemand einen Tipp geben, ob ich was falsch mache oder ob da ein Bug vorliegt.

Schöne Grüße,
War_Lord_II

Skript:
for ($i=250; $i<=300; $i=$i+1) {
echo $i."; ";
(double)$j=(double)$i+0.34;
echo $j."; ";
$m=$j-$i;
echo $m."<br>\n";
}

Ergebnisse:
250; 250.34; 0.34
251; 251.34; 0.34
252; 252.34; 0.34
253; 253.34; 0.34
254; 254.34; 0.34
255; 255.34; 0.34
256; 256.34; 0.33999999999997
257; 257.34; 0.33999999999997
258; 258.34; 0.33999999999997
259; 259.34; 0.33999999999997
260; 260.34; 0.33999999999997
261; 261.34; 0.33999999999997
[...]

[Titus]

Das sind Rundungsfehler.
ne Lösung kann ich hier aus dem Stegreif und ohne Austesten nicht bieten, aber eine Erklärung, wie es dazu kommt


Jede Fließkommazahl (floating point -> float; double precision -> double, wobei das mit dem double precision hier allerdings nicht sehr überzeugend ist) besteht aus Mantisse und Exponent.
Das ist vom Taschenrechner oder vom Windows-Rechner (mit wissenschaftlicher Schreibweise) bekannt: 1.65 e+1 = 16.5
Nu speichert der Rechner aber binär und das 16.5 in binär heißt 10000.1 = 100001 e-1.

Demnach ist 256.34 = 100000000... ähm

bit Wert         Rest
 0  0.5          0.34
 1  0.25         0.09
 0  0.125
 1  0.0625       0.0275
 0  0.03125
 1  0.015625     0.011875
 1  0.0078125    0.0040625
 1  0.00390625   0.00005625

100000000.01010111(uswusf)
Kurz: was in dezimal rund aussieht, ist es in binär nicht unbedingt. Bei den großen Zahlen rundet der Rechner automatisch, aber beim Subtrahieren geht das dann verloren.

Falls du nur mit zwei stellen hinter dem Komma rechnest ist die Lösung aber ganz einfach: $m = round ($j-$i, 2);

[War_Lord_II]

Schönen Dank!

Soweit konnte ich das nachvollziehen, aber noch zwei Dinge:

1) Ist es nicht auffällig, daß es genau bei 256, also genau dann, wenn die Mantisse größer als ein Byte wird, auftritt?

und 2) Sagen wir ich wollte eine naive if-Klausel verwenden, wer mach sich die Mühe und rundet sein Ergebnis, bevor es in der If-Klausel testet? Denn laut Skript wäre ($m>=0.34) immer wahr, aber ab $i=256 müßte die if-Klausel falsch wieder geben.

Aber mit einer Rundung kann ich leben. Deshalb nochmals schönen Dank und Grüße von

War_Lord_II

[svoboda]

hi

wenn du es wirklich mal genau haben willst:

IV. Mathematische Funktionen mit beliebiger Genauigkeit

http://php.net/manual/de/ref.bc.php

greets

[Titus]

Original geschrieben von War_Lord_II
1) Ist es nicht auffällig, daß es genau bei 256, also genau dann, wenn die Mantisse größer als ein Byte wird, auftritt?

öhm ... 100000000.01010111 sind wesentlich mehr als 8 Stellen oder? die Mantisse hier hat kleine 17 Bit.
Nimm statt 0.34 mal 0.17, dann wird der Fehler schon bei 128 auftreten.