Mathematik

[david_kri]

hallo @ euch.

Ich habe ein Problem.
Ich möchte folgende Aufgaben mit PHP berechnen lassen.
Ich weiss aber nicht wie ich den Lösungsweg anfangen soll.
Kann mir einer helfen?

Hier das Bild

[TobiaZ]

Polynomdivision

In PHP ists nicht leichter als in der Schule

Du musst halt n bisschen mit schleifen arbeiten. Das Problem sind die variablen. Da ist vorsicht geboten.

am besten gehst du das ganze mal im kopf durch und suchst dir entsprechende FKTs auf dem Manual und schreibst den weg dann in PHP-Sprache (Pseudo-Code) auf.

[Seikilos]

Rekursion ist hier der Schlüssel

[david_kri]

hmmm

...Rekursion...

Das ist schön, wenn man es kann....
Wenn nicht hat man ein Problem...

Gibt es irgendwo ein Tutorial speziell für PHP???

[mrhappiness]

rekursin = du hast ein problem für n und es gibt schon nen dummen, der genau das problem für n-1 lösen kann

[david_kri]

muss ich das verstehen?

[mrhappiness]

du suchst dir die höchste potenz und rechnest einmal, das was rauskommt s vonder potenz her eins niedriger, aber das brauchst du nicht mehr machen, weil es jemand anderen gibt, der das kann

(x³ - 3x² -10x + 24) : (x - 2)
hier musst du den teil mit x³ machen, das mit x² kann schon jemand anderes (nämlich deine funktion)

[mnhg]

Sag euch der Begriff Horner-Schema was, ist ne am. Methode zum Lösen von gleichen. Mit der abwandlung kann man problemlos Polynomdivision durchführen.

([COLOR=blue]1[/COLOR]x³ [COLOR=green]- 3[/COLOR]x² [COLOR=purple]-10[/COLOR]x [COLOR=sandybrown]+ 24[/COLOR]) : (x [COLOR=red]- 2[/COLOR])

[COLOR=blue]_ 1[/COLOR] [COLOR=green]-3[/COLOR] [COLOR=purple]-10[/COLOR] [COLOR=sandybrown]24[/COLOR] --> Exponenten der Hauptgleichung()
[COLOR=red]2 [/COLOR]2 2 -24
|[COLOR=blue] 1 [/COLOR]-1 -12 0--> kein Rest, immer gut
| |
| \_ Wird einfach von oben übernommen
|
\_negative von (x[COLOR=red]-2[/COLOR]) also [COLOR=red]2[/COLOR]


x²-x-12 ist das Ergebniss

-------------------------------------------------
Und verstanden???
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1. übernimmt die zahlen die ich bund gemacht hab. wenn du z.B. mal kein x² drin hast muss du die lücke mit 0 füllen
2. multipliziere die unter zahl(1) mit der die vorne steht(2) uind schreib das ergebnis in die nächste spalte 2 zeile
3. zeile 1 und 2 addierts du dann und schreib das ergebniss in zeile 3
4. wieder multiplizieren und addieren bis zum ende
5. wenn du 0 als rest raus kannst du dich freuen, sonst rechnest du nochmal nach und screibst an deine gleichung R/(x-2)
6. die 3. zeile ist deine neue gleichung, einfach die um 1 niedrigere potenz

[mukraker]

ist das nicht ne einfache ableitung ?
ich kann mir irgendwie daran erinners, das so die ersten versuche für eine ableitung ( extrema) waren.

nx^m =>nmx^m-1

[mnhg]

Die Ableitung hat garnichts mit meiner Methode zu tun

Sie Methode ist absolut zuverläsung steht bei uns sogar im TW

Bin übrigen Mathe-LK13, als kannst du mir das ruhig glauben.


Die Rechenweise lässt sich auch schöner in nen Algorithmus für den PC umwandeln





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Könnt ihr mir weiterhelfen

http://www.php-resource.de/forum/sho...threadid=23983

[slarti]

Die Ableitung hat garnichts mit meiner Methode zu tun

...stimmt so nicht, man kann damit auch ableiten

negative von (x-2) also 2

??
du meint sicher eine nullstelle, und das wird bei z.B. bei (x²+2) etwas koplizierter,
da diese dann (wie du sicher weißt) im komplexen zahlenbereich liegt...

[mnhg]

Die Methode funktioniert nur bei x+n, bei allen anderen hab ich es nie getestet.

Müsse man mal durchrechnen!!


Was wollt ihr nur immer mit der Ableitung

f(x)=x³ - 3x² -10x + 24
f'(x)=3x² - 6x - 10
f''(x)=6x-6
f'''(x)=6
F(x)=1/4x^4 - x³ - 5x² + 24x


Ich seh da keine Zusammenhänge??

MfG
mnhg

[slarti]

ganz einfach,
wenn du dein horner-schema mit ner nullstelle deines polynom's machst (was hier zufällig? passiert ist), bekommst du den wert der ableitung an x0...:

f'(2)= 3x^2 -6x -10 = -10
und
h(2)= 1x^2 -1x -12 = -10

klar?

[mnhg]

Jetzt wo du die h-Methode drin hast ist mir alles klar

Aber ma zurück zur aufgabe.

Meistens(Schule) hat man Polynomdivison nur mit linearen Termen, und da ist meine Methode besser

Ist ja auch egal


aber es ist auf jeden falls leichter umzusetzen

MfG
mnhg

[mnhg]

Nochmal zu Thema

Wie würdet ihr die Funktion plottern/splitten damit man damit rechnen kann