Dreieck-Konstruktion

[Hexcode]

Hallo,
ich habe folgendes Script:

            $a = $_GET['a'];
            $b = $_GET['b'];
            $c = $_GET['c'];
            header("Content-type: image/png"); // Grafik-Header (image/png) an den Browser senden
            $breite = 250; // Breite der Grafik
            $hoehe = 150; // Höhe der Grafik
            $bild = imageCreateTruecolor($breite, $hoehe); // Grafik erstellen
            $hintergrundfarbe = imageColorAllocate($bild, 109, 191, 210); // Farbe für den Hintergrund erstellen
            imageFill($bild, 0, 0, $hintergrundfarbe); // Grafik mit der Hintergrundfarbe füllen
            $farbe = imageColorAllocate($bild, 127, 255, 0); // Farbe für das Dreieck erstellen
            $pos = $b/2;
            $postion = array(5,5,   $b+5,5,   $pos,$c); // Koordinaten des Dreiecks auf der Grafik
            imageFilledPolygon($bild, $postion, 3, $farbe); // Dreieck einzeichnen
            imagePng($bild); // Grafik an den Browser senden
            imageDestroy($bild); // Grafik aus dem Server-Speicher entfernen 

Nun zum Problem, die oberen beiden Punkte sind ja fest gegeben und auch richtig,
allerdings benötige ich eine Formel um den letzten Punkt anhand der Steckenlängen zu errechnen.
Gibt es so eine Formel, bzw. kennt die auch einer?
mfg

[onemorenerd]

Die beiden bekannten Punkte und die Streckenlängen zum gesuchten Punkt beschreiben zwei Kreise. Wenn die Summe der beiden Streckenlängen kleiner ist als der Abstand der zwei Punkte, haben die beiden Kreise immer zwei Schnittpunkte. Beide Schnittpunkte sind Lösungen, d.h. beide Schnittpunkte spannen mit den bekannten Punkten ein Dreieck auf (gespiegelt an der Verbindung der beiden bekannten Punkte).

Du weißt hoffentlich wie man Kreisschnittpunkte berechnet. Ich gehe darauf erstmal nicht weiter ein, weil ich in deinem Script ganz andere Probleme sehe. Was machst du z.B. mit $a?

[Kropff]

Handelt es sich um ein gleichschenkliges Dreieck?



Peter

[Hexcode]

Die Strecken längen werden per Pytagoras errechnet, d.h. 2 Werte gegeben letzter wird errechnet.
Somit können die Schenkel auf unterschiedlich lang sein.
Mit $a mach ich derzeit noch gar nichts Warum auch?
Das brauch ich ja erst später bzw. jetzt zum berechnen.

[AmicaNoctis]

Hallo,

irgendwie habe ich das Gefühl, dass du dein Vorhaben nicht ausreichend geschildert hast. Dem Code nach erzeugst du immer gleichschenkliche Dreiecke. Als Peter dich darauf ansprach, kamst du mit dem Satz des Pythagoras, der aber nur für rechtwinklige Dreiecke gilt. Grundsätzlich für Dreiecke ist, dass du immer mindestens 3 Angaben brauchst, um sie jeweils eindeutig zu beschreiben:

• 3 Seitenlängen
• Seitenlänge, Winkel, Seitenlänge
• Winkel, Seitenlänge, Winkel

Ausnahmen von dieser Regel sind Sonderfälle, weil die durch Contraints fehlende Angaben ergänzen, z. B. gleichseitiges Dreieck: eine Seitenlänge legt 3 Seitenlängen fest.

Gruß,

Amica

[unset]

• 3 Seitenlängen
• Seitenlänge, Winkel, Seitenlänge
• Winkel, Seitenlänge, Winkel

Ausnahmen von dieser Regel sind Sonderfälle, weil die durch Contraints fehlende Angaben ergänzen, z. B. gleichseitiges Dreieck: eine Seitenlänge legt 3 Seitenlängen fest.

Danke. Ich wollt schon was ähnliches schreiben. Da ich aber immer eine Matheniete war, hatte ich zu viel Angst, mich zu vertun – und als ich endlich fertig war mit dem Durchackern diverser Wikipedia-Artikel, seid ihr hier schon fast fertig ;-)

[Hexcode]

Pytagoras = rechtwinklig... das fällt mir grad erst auf, das kann man ja recht einfach zeichnen...

[AmicaNoctis]

OffTopic:

---

Pytagoras = rechtwinklig

Erst nimmst du ihm sein h weg und dann definierst du ihn als rechtwinklig? Der Mann hat bei dir aber nicht viel zu lachen

---

[combie]

Macht nix, kann sich ja nicht mehr wehren....

[Hexcode]

[FONT=Arial],Im rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Kathetenquadrate gleich dem Hypotenusenquadrat."= Pytagoras, heißt das Dreieck ist rechtwinklig?

http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_des_Pythagoras

Bei Punkt C ist er Rechtwinklig
[/FONT]

[AmicaNoctis]

Willst du nicht vielleicht nochmal von vorne erklären? Wo ist welcher Punkt in der Grafik? Welche Werte sind fest, welche sind vom Benutzer veränderbar, welche werden berechnet?

[Hexcode]

Die Strecken sind gegeben und der oberste Punkt, ich zeig nachher mal das Script wenn ich fertig bin.

[AmicaNoctis]

Gemessen an der Präzision der Frage ist deine Antwort absolut enttäuschend.

[Kropff]

Die Strecken sind gegeben und der oberste Punkt, ich zeig nachher mal das Script wenn ich fertig bin.

Zeig uns doch bitte erst mal das Dreieck. Also so, wie es aussehen sollte.

Peter

[Hexcode]

            $a = $_GET['a'];
            $b = $_GET['b'];
            $strecke_a = $a;
            $strecke_b = $b;
            $strecke_c = $_GET['c'];
            while($a > 1000 OR $b > 1000)
            {
                $a= $a/2;
                $b= $b/2;
            }
            while($a < 100 OR $b < 100)
            {
                $a= $a*2;
                $b= $b*2;
            }
            header("Content-type: image/png"); // Grafik-Header (image/png) an den Browser senden
            $breite = $b+20; // Breite der Grafik
            $hoehe = $a+20; // Höhe der Grafik
            $bild = imageCreateTruecolor($breite, $hoehe); // Grafik erstellen
            $hintergrundfarbe = imageColorAllocate($bild, 109, 191, 210); // Farbe für den Hintergrund erstellen
            imageFill($bild, 0, 0, $hintergrundfarbe); // Grafik mit der Hintergrundfarbe füllen
            $farbe = imageColorAllocate($bild, 127, 255, 0); // Farbe für das Dreieck erstellen
            $postion = array(10,10,   10,$a+10,   $b+10,$a+10); // Koordinaten des Dreiecks auf der Grafik
            imageFilledPolygon($bild, $postion, 3, $farbe); // Dreieck einzeichnen
            $textfarbe = imageColorAllocate($bild,0,0,0); // Textfarbe für Beschriftungen
            imagestring($bild,5,$b+10,$a+5,"A",$textfarbe); // Beschriftung für Ecke A einfügen.
            imagestring($bild,5,2,-2,"B",$textfarbe); // Beschriftung für Ecke B einfügen.
            imagestring($bild,5,2,$a+5,"C",$textfarbe); // Beschriftung für Ecke C einfügen.
            imagestring($bild,2,12,$a/2+5,"a=".$strecke_a."cm",$textfarbe); // Beschriftung für Strecke a einfügen.
            imagestring($bild,2,$b/2,$a-3,"b=".$strecke_b."cm",$textfarbe); // Beschriftung für Strecke b einfügen.
            imagestring($bild,2,$b/2+15,$a/2+5,"c=".$strecke_c."cm",$textfarbe); // Beschriftung für Strecke c einfügen.
            imagePng($bild); // Grafik an den Browser senden
            imageDestroy($bild); // Grafik aus dem Server-Speicher entfernen 

Das ist jetzt der fertige Code funktioniert ganz gut.