Finanzmathematik, Zinsen, Logarithmus

[fripon77]

hallo liebes forum,

ich versuche eine berechnung der gesamtlaufzeit eines darlehens in php umzusetzen.

in excel sieht das ohne excel-spezialfunktionen so aus:
=LN((B5-B7*B6/B3)/(0-B7*B6/B3))/LN(1/(1+B5/B6))/B6

b5 = zins; b7 = rate; b6 = anzahl verrechnungen/perioden; b3 = darlehensbetrag

das sollte also auch in php möglich sein, hoffe ich....

mein formular (nicht schön, ganz rudimentär):

<form method="POST" action="rechner.php">
Darlehensbetrag: <input name="darlehensbetrag" size=6> EUR<br/>
Zinssatz: <input name="zinssatz" size=6>%<br/>
Verrechnung: <select name="verrechnung">
    <option value="12">monatlich</option>
    <option value="3">vierteljährlich</option>
    <option value="6">halbjährlich</option>
    <option value="1">jährlich</option>
</select><br/>
monatliche Rate inkl. Tilgung: <input name="mtl_rate_inkl_tilgung" size=6> EUR<br/>
<br>
<input type=submit name=submit value="Laufzeit berechnen">
</form> 

und mein php-skript:

<?php
    if (!empty($_POST["submit"]))
        {
        $_darlehensbetrag = $_POST["darlehensbetrag"];
        $_zinssatz = $_POST["zinssatz"];
        $_verrechnung = $_POST["verrechnung"];
        $_mtl_rate_inkl_tilgung = $_POST["mtl_rate_inkl_tilgung"];

        $wert1 = log(($_zinssatz/100-$_mtl_rate_inkl_tilgung*$_verrechnung/$_darlehensbetrag)
/(0-$_mtl_rate_inkl_tilgung*$_verrechnung/$_darlehensbetrag));
        $wert2 = log(1/(1+$_zinssatz/100/$_verrechnung));
        $geslfzt = $wert1/$wert2/$_verrechnung; 

        echo "Gesamtlaufzeit: ".round($geslfzt,2);
        }
?>

irgendwas muss ich falsch gemacht haben, denn es gibt definitiv abweichungen zu excel. bei darlehen = 100.000, zins = 3,75, rate=1000 und monatlicher zahlungsweise kommt in excel 10,04 jahre raus - in meinem rechner jedoch 9.6 jahre = primäres problem. bin mir da hinsichtlich der umsetzung allgemeiner matheregeln (punkt vor strich; klammern) nicht ganz sicher...

okay, ich gebs zu, ich kenn mich in excel (oder auch html und css) aus, aber nicht wirklich in php. ich hab in diesem zusammenhang auch noch weitere fragen, wo ich mich einfach über gute linktipps freuen würde, die ich aber vermutlich auch noch irgendwann selbst lösen kann:
a) wie kann ich das ergebnis als jahre + monate ausgeben lassen?
b) wie verhindere ich falscheingaben, also zb. text
c) angenommen, es würde ein negatives ergebnis herauskommen, dann würde ich als text gerne so etwas in der art "ihre eingaben sind unlogisch, zb. rate > darlehensbetrag"
solche sachen eben... hoffe, die erwähnung nervt niemanden.

freue mich über konstruktives feedback.
daniel

[AmicaNoctis]

Hallo,

<option value="6">halbjährlich</option> 

Ein Jahr hat 2 Halbjahre, nicht 6
Edit: und 4 Quartale, nicht 3, also entweder muss bei jährlich 12 und bei monatlich 1 stehen oder bei halbjährlich 2 und vierteljährlich 4. Irgendwas stimmt da jedenfalls nicht.

a) wie kann ich das ergebnis als jahre + monate ausgeben lassen?

PHP: date - Manual

b) wie verhindere ich falscheingaben, also zb. text

Entweder mit regulären Ausdrücken oder durch Casting:

$wert = $text - 0; 

c) angenommen, es würde ein negatives ergebnis herauskommen, dann würde ich als text gerne so etwas in der art "ihre eingaben sind unlogisch, zb. rate > darlehensbetrag"

PHP: echo - Manual

Gruß,

Amica

[fripon77]

@amica: vielen dank für die weiteren nachlesetipps, dem hinweis mit dem flüchtigkeitsfehler und meiner code-darstellung :-)

bleibt die große frage nach der differenz in meiner berechnung zwischen excel und php....

[AmicaNoctis]

bleibt die große frage nach der differenz in meiner berechnung zwischen excel und php....

Bitte nicht sinnlos fett einsetzen, das erweckt den Eindruck des Wichtigmachens

Dazu müsstest du bitte erstmal aufklären, was mit Zinssatz gemeint ist. Ist das der effektive Jahreszins, der Nominalzins p. a. oder der auf die Fälligkeitstermine adaptierte Zins? Ich kann so aus dem Kalten die Formel nicht nachvollziehen, weil ich solche Berechnungen auch nicht jeden Tag mache

[fripon77]

hi amica,

?!? naja, zur hervorhebung, was an meiner antwort wichtig ist, ist doch fettschrift gut? naja, anderes forum, andere sitten ;-) ich habs jedenfalls nur gut gemeint und wichtigmacherei kann ich selbst nicht ausstehen...

ist der nominalzins, spielt aber hier keine rolle.

ich habe mein problem jetzt aber zumindest lokalisieren können:
ich habe zb 3,75 eingegeben --> führt zum ergebnis 9,6 statt wie in excel 10,01
gebe ich 3.75 ein, ist ergebnis in excel und php identisch --> jetzt muss ich also nur noch rausbekommen, wie ich die in deutschland übliche zinseingabe mit komma in einen x.x wert für php "übersetze".

bin beruhigt, formel/berechnung ist also an sich korrekt.

grüße
daniel

[AmicaNoctis]

Achsoooo

Das geht ganz leicht, indem du bei der Eingabe alle Kommas durch Punkte ersetzt

$zahl = str_replace(",", ".", $zahl); 

Bei der Ausgabe unterstützt dich PHP: number_format - Manual, weil das kaufmännisch rundet und das Ergebnis gleich noch mit wählbaren Dezimaltrennzeichen und Zifferngruppierungszeichen formatiert.

[fripon77]

cool.

und jetzt gehts an die basics (wie übersetze ich das in meine zeile "$_zinssatz = $_POST["zinssatz"];"?), womit ich nicht nerven will... hoffe, amazon liefert noch vor weihnachten ;-)

gruß

[AmicaNoctis]

Diese Zeile bleibt, nur danach verarbeitest du den Inhalt der Variable $_zinssatz wie genannt weiter.

$_zinssatz = $_POST["zinssatz"];
$_zinssatz = irgendeineKonvertierung($_zinssatz);
$_zinssatz = nochEineFunktion($_zinssatz);
...